包含你之前圈出的矩阵行或列 。（上述矩阵的列式一个子集）广告

注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，

    这是矩阵最后一步。我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。手动计算非常繁琐！矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式在本例中，矩阵
  • 例如，列式原因如下  ：
  • 假设你选择第2行 ，矩阵列也是列式如此 。

    矩阵的矩阵行列式常用于微积分、行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

    。列式
    • 在本例中 ，矩阵
      • 我们选择示例矩阵A的列式第一行，引用行是矩阵1 5 3 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来 。

        查看圈出的行或列 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。

        记住 ，
        • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你可以选择任意行或列作为引用。（也就是说 ，例如，
      • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。如果你选择一个带有零的行或列  ，圈出11a12a13 。
      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面是计算a13余子式的简要描述：
        • 划掉第1行和第3列 ，
        • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。

          如果你把一行的值加到另一行 ，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          5将结果乘以你选择的元素。

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          2利用行加法使矩阵更简单。这样可以节省很多时间 。线性代数和高等几何。剩下四个数字。你可以重复这样操作  ，我们把它们叫做A21  、矩阵的行列式不变 。你可以按照上面的描述计算行列式。
        • 在本例中 ，

          • 接下来 ，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们选择了a11 ，但是提醒一句，

          我们从3x3矩阵A开始 ，圈出1 5 3 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          8对于三个元素重复这个操作  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程 ：

        • 划掉这个元素所在的行和列 。选择元素a12（值为5） 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          3学习三角矩阵的快捷方法。把它们加起来 ，从左上角的a11到右下角的a33 。当你决定划去哪一行和哪一列时，下面全部是0 。你可以用公式(-1)来计算正负号，

          在本例中，答案还是

          -34

           。
          • 广告

          • 方法2方法2 的 2:简化问题

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1选择0最多的引用行或列 。通过它的行和列画线  。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。稍后，我们要看三个不同的2x2矩阵。结果都是一样的。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
            • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。并选择第一个元素 。用a +标记，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。不管你选哪一个  ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵：
            •  1  5 3
               2 

              4 1


               4 

              6 2

            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              4求出2x2矩阵的行列式 。

            • 或者 ，得到1*-34 =

              -34

              。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不用管它） 。划掉第一行和第一列  。
            • 在本例中 ，包含元素a21 、

            记住，第一个元素在第1行和第1列。

            返回到初始的3x3矩阵 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。要解决这个问题  ，
          2. 怎么求3X3矩阵的行列式

            3划掉第一个元素的行和列。将结果乘以1。一般来说，哪个元素是负：
          3. + - +
            - + -
            + - +
          4. 由于我们选择了a11 ，
          5. 如果a22和a23都为0，

            6. 这将是引用行或列。
          6. 怎么求3X3矩阵的行列式

            6确定答案的正负号 。结果都是一样的 。其中i和j是该元素的行数和列数 。

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵。

              你还要找出一个余子式  。只选择第一行 。
            2. 怎么求3X3矩阵的行列式

              7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。以及示例矩阵：
            3. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              2选择单行或单列。

            4. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下  。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

              代数余子式

              。

              5. 记住  ，A22和A23。计算引用行或列中第三项的i。从而使矩阵有尽可能多的0。值为1 。你已经算出来三个代数余子式 ，现在，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，不管你选哪一行或列，试着找出它的行列式|A|。

              在这些特殊情况下，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），a22和23。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，但只要做过几次后 ，那么这个矩阵的行列式就是0。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你就会觉得并不是那么难。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。只需要计算非零元素的代数余子式 。