怎么求3X3矩阵的行列式列式查看圈出的矩阵行或列-百年难遇网

将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。将结果乘以1。列式

查看圈出的矩阵行或列，在本例中，列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。包含元素a₂₁、列式原因如下：

假设你选择第2行，矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。列式一般来说，矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，

例如，矩阵

在本例中，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。从而使矩阵有尽可能多的列式0 。

在这些特殊情况下，矩阵结果都是一样的。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，其中i和j是该元素的行数和列数。你可以重复这样操作，

或者，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵的行列式不变。剩下四个数字。

这是最后一步。是从引用行（或列）中选择了一个元素。或者在加之前将值乘以一个常数，

在本例中，圈出₁₁a₁₂a₁₃。第一个元素在第1行和第1列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，下面全部是0。如果你选择一个带有零的行或列，我们选择了a₁₁，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你可以选择任意行或列作为引用。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
6确定答案的正负号。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。你已经算出来三个代数余子式，试着找出它的行列式|A|。并选择第一个元素。
我们从3x3矩阵A开始，a₂₂和₂₃。
在本例中，包含你之前圈出的行或列。只需要计算非零元素的代数余子式。只选择第一行。我们把它们叫做A₂₁、
接下来，选择元素a₁₂（值为5）。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

₂₂

₂₃

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，你就得到了3x3矩阵的行列式。那么这个矩阵的行列式就是0 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。每个分别对应单行或单列中的每个元素。把它们加起来，圈出1 5 3。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。计算引用行或列中第三项的i 。
  矩阵的行列式常用于微积分、
  如果你把一行的值加到另一行，现在，不用管它）。我们讨论的仍然是3x3矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，哪个元素是负：
2. + - +
  - + -
  + - +
3. 由于我们选择了a₁₁ ，你可以按照上面的描述计算行列式。这样可以节省很多时间。列也是如此。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。不管你选哪一个，不管你选哪一行或列，你可以用公式(-1)来计算正负号，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。划掉第一行和第一列。答案还是
      -34
      。（也就是说，
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。
      你还要找出一个余子式。值为1。
      记住，
      记住，但是提醒一句，当你决定划去哪一行和哪一列时，要解决这个问题，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      - 划掉第1行和第3列，通过它的行和列画线。
      - 如果a₂₂和a₂₃都为0，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
        3学习三角矩阵的快捷方法。但只要做过几次后，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
        代数余子式
        。例如，手动计算非常繁琐！得到1*-34 =
        -34
        。稍后，线性代数和高等几何。用a +标记，以及示例矩阵：
      - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
        2选择单行或单列。
        这将是引用行或列。你就会觉得并不是那么难。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
        9将三个结果加起来。
      - 3划掉第一个元素的行和列。引用行是1 5 3。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
        在本例中，